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物理硕士论文 博弈论论文基于博弈机制的安全中继选择方法
论文库:硕士论文 时间:2020-09-03 点击:
第三章 基于博弈机制的安全中继选择方法 2
3.1引言 2
3.2问题定义 2
3.3系统建模 4
3.4博弈激励机制的安全中继选择方法 5
3.4.1博弈收益建模 5
3.4.2报价定义 6
3.4.3中继选择 6
3.5方法仿真与分析 7
3.6本章小结 9
参考文献 9

第三章 基于博弈机制的安全中继选择方法

3.1引言

近年来,无线通信领域的物理层安全研究一直都是热门的研究课题,而面对无线通信的应用场景的不断变化,如何在物理层传输过程中考虑传输效率和损耗,并融合最终的传输效益,就需要重点研究怎样选择一种合适的中继信道。余昌盛,俞立,洪榛[1]等人在基于蜂窝的窄带物联网NB-loT的研究中引入了放大转发以及协作拥塞的方式,通过对信道信息的把握并结合工作方式来进行协作的物理层传输方式,既保证了物理层的安全,又可以对原始信号进行拥塞处理,继而发射干扰信号,使得最终的功率得到改善,让目的源和窃听源分别获取最合适的干扰信号。然而在这个过程中,没有考虑到中继节点的协作能力,并且该方法是在准确的了解信道状态的前提下进行的协作分析。同时,众所周知,节点之间的信息传递都需要有一定的功率损失,这种特性会导致节点传输不能完全满足以上的方法。而面对这种问题,Zhang R, Song L[2]在研究友好型的中继网络的过程中,使用多点对接的博弈模型,这种方式可以让多点端的用户同时参与,在一定程度上改善了信道传输的效益;另外,周洁[3]在源点与干扰端构建了基于博弈机制的共存关系,并使用相关的框架去处理两者的互斥问题。但是,基于以上两种理论中,传输过程中都是假定信道信息的共知,面对的场景也都是在简单的不变情况下的物理层传输,这样就导致了各个端所处在的网络都是稳定的情况下才能实施以上的方案,而在实际的生产环境中,需要考虑的内容包括端的原始收益,同时还有信道的具体状况。
在此基础上,本文重点研究中继端的判断手段上,融入博弈机制,在这种情形下,信道的具体信息对模型的影响变得很小,如果需要融入未知的端信息到物理层网络中,也不会导致无法判断中继的情况,另外,通过将收益的大小作为端对端之间的协作增益,这样信息在两个端之间通信的时候就可以在尽可能的保全自身收益的情况下才去处理中继的增益,而中继之间会以增益作为传输的交易内容,进一步保障了端对端的合作模式。

3.2问题定义

首先针对物理层的网络传输过程进行问题定义,假定在整个网络中包含了M个端,各个端都有特定的含义,主要包括了四大类,分别为起始端、终止端、干扰端和中继端,定义起始端标志位A,终止端标志为B,干扰端标志为E,中继端标志位V,在这四个端中,中继的选择尤为重要,所有的端都可以参与网络传输,同时也可以放弃。下面是问题定义的模型图,如图1所示。

图1 问题定义模型图
从图1中可以看出,网络结构中,排除了从A到B和从A到E的直接传输方式,重点考虑经过中继V的传输,这样就省略了信道状况的问题,通过转发的方式来达到信息的协作传输。
接下来介绍一种信道框架,具体如图2所示。

2 信道框架图
如图2所示,是信道框架图,从起始端发出的能量为U的信息,其他端所获取的能量设置为U1、U2和U3,同时可以发现,从A到起他的各个端点中间的传输增益对应的为L1、L2、L3和L4,在考虑增益的同时,还需要分析出在传输的过程中的信息损耗,如果将这部分丢弃掉,就会让整个信道框架不完整,也无法模拟出最全面的信道状况,在框架中,设置信息损耗的值为p1、p2、p3和p4,同时假定在信道框架中传输的初始平均数值为0。
那么,可以得到从A向V端进行传递信息的过程中,测试的传输效益计算为A->C,那么,计算公式如下:

通过以上的公式可以发现,当从A端进行发送信号的过程中,所得到的传输效益与E的信道状态有紧密关系,而且所需要参与的必须是状态的最大值。因此,在传统的方法中,如果仅仅只是考虑传输协作,而不去分析E中的信道信息,就会导致从中继V传输的信号不完全,无法准确的进行定义。
与此同时,当需要将V中的信号通过传递给B的时候,需要考虑到B的传输效益,计算方式如下:

这样,就可以得到了在整个传输过程中的整体效益,定义方式如下:

通过上式可以发现,整体效益需要从A到E和V到B两者的传输效益中取得最小值,最为整体过程中的收益。但是针对目前的传输方式,都只是在定义V端没有消耗的情况下进行的信息传递,但是在现实情况下,端对端的转发都会出现信息损耗的情况,而且在不同的端之间,会由于两端之间的协作方式和已有的信息量不平衡而出现损耗计算难度大的问题。针对这种情况,首先定义各个端需要守护各自的信息量,在此基础之上,继而进行端与端之间的信号量分析和处理,但是,我们会发现,V端的节点会出现保守的方式进行信息传递,所谓的保守的方式就是在进行端与端之间的信号量分析和处理的时候,不会将各自端中的资源分享出来,这样就导致了端之间信息传递的性能问题,进而影响了整个网络的协作状态,而这个问题也是当前物理层研究的热门课题。

3.3系统建模

针对3.2中提出的问题,如何在解决E端出现保守状态的信息传递状况,本文提出了博弈机制的端点转发方法,在端点之间的转发过程中加入了博弈机制,通过增益转化的方式,转换方式的让中继V在传递信息的过程中主动的进行信息转发,即每个中继转发之后,通过分析自身的信息量并结合转发的信息损耗来计算信息增益,而这个过程也就是博弈论的提现,在本节,将使用这种方式,主动刺激中继转发的方法,来解决3.2中的问题,同时结合问题定义模型来进行模拟物理层网络间的信息传递。
首先,我们分析在A与中继V之间的信息接收和转发的信息博弈,具体如图3所示。

3 端对端信息转发博弈关系图
从上图可以看出,端对端的信息转发博弈过程总共分为了4个部分:
Step1: 起始端(A)会向所有的中继端(V)进行广播式的传递信息,中间过程不会经过其他的端点;
Step2: 中继端(V)在获取了传递过来的信息量之后,会根据自身的能量值和转发过程需要损耗的信息量来计算可以获取的信息增益大小,并将该大小定义为从A到该端点V之间的传递条件;
Step3: 起始端(A)会分析所有的中继端(V)的增益值,进而根据数值的大小来选择最优的中继端(V),并传递给对应的中继端(V)信号量;
Step4: 被选中的中继端(V)会与起始端(A)进行方式定义,根据当前的传递信息量来确定出最适合的收益转发方式,并作为两端之间的博弈协议,开始进行端对端的协作传输。
根据以上的步骤可以看出,在端对端的信息传递的过程中,由信道转发的信息增益作为判断的基本条件,而这个过程本身就是定义在稳定的网络环境下来进行的,及时是在不变的状态下进行,但是由于所有的端点都是可以自由的参与网络,如果出现了新的端点,网络状态就会及时的更新,但是此时的中继节点的选择方式就不能采用原始的网络状态来进行,而这也是传统的方法在面对新型网络状态下出现的弊端和不足。因此,问题就在于,当出现新端点参与网络后,中继端不能得到最新网络状态的情况下,如何达到起始端的传输收益最大,同时又让中继的增益获得最大。面对这个问题,主要是需要缓解起始端A和中继端V之间的抵制状态,最终需要达到一种博弈状态的变化网络传输过程,而最终的收益和增益也需要是在动态网络下进行计算的。

3.4博弈激励机制的安全中继选择方法

根据3.3中提出的不足,本节将介绍一种博弈计算信息增益值的中继判断形式,这种方式首先就需要分别站在起始端A和中继端V的收益问题上进行分析,将他们的收益与损耗组成相应的关系,本文将定义每个端的收益将会与自身的收益关系函数有直接的关系;继而,在起始端A获取最大收益的情况下判断对应的中继端V是否是最适合的,进而向中继端发送对应的信号量,由于两个端之间会出现抵制的状态,因而在传递信号量的过程中会进行两次的收益计算,并对收益值对应的中继端进行判断,选择收益最大的端点,并作为最终的中继转发端。当然,如果在前次传递的过程中选择的中继没有出现在第二次,那么该端点就会被进行相应的衰减,这样一来,就可以保证中继会因为不被衰减而出现与起始端进行信息传递。在考虑是否需要多次传递的情况下发现,两次传递就已经足够发现最适合的中继端,进而进行有效的增益计算和信息传递。

3.4.1博弈收益建模

一、中继V收益模型
在信息传递的过程中,将中继V作为博弈机制中的收益获取方,主要是需要定义出中继端可以进行收益转换,并通过中继转发的形式计算自身信号量,并计算出从起始端A端得到的信息增益。那么,中继V的收益模型就可以定义为:

从上式可以看出,作为中继损耗的时候会动态变化,根据当前网络状态来进行及时的调整,但无论怎么变化,中继损耗都会小于或等于对应的传递收益值,那么,可以定义中继端V的博弈模型为:

二、起始端A收益模型
在博弈机制中,将起始端定义为收益提供方,主要是因为信号源是从A端向V端进行发送,在这个过程中,定义出A端的最大收益值,就需要使用传递收益值来互相判断选择的方式,那么,A端的收益模型为:

在这个过程中,代表的是每个传递过程的收益率,A端的最大收益关系是在获取最大收益的同时传递给V端的增益值最小,那么,最大收益定义为:

3.4.2报价定义

根据中继V的收益模型可以看出,收益的信息量会与参数a相关,并呈现互增的情况,而在这个过程中,如何保证所选中的中继端的收益最大化,这就需要分析过程中的参与改变状况,由于在进行博弈机制中,起始端会进行两次的收益传递,这样在进行收益传递之后,就会有一个最优的中继端,通过分析该段的博弈结果和收获到的信息增益值,就可以在第二次发送的时候对参数进行调整,调整的过程就可以通过降低参数的大小来保证与起始端进行通信协作的能力。如果发现在第二次传递过程中,第一次的中继端没有出现,那么会对初始的节点进行相应的衰减处理,而相应的参数会被降低到初始值以下,进而计算得到的增益值就会小于0,那么起始端就会丢弃到第一次传递的中继端,在二次传递中选择自身收益最大,而传递增益最小的中继端进行信息的传递。

3.4.3中继选择

起始端A在选择最适合的中继端V的过程就是得到最大收益的判断流程,通过起始端A的收益模型可以看出,最大收益会根据中继的传递增益值发生相对的变化,这个过程也会让A进行收益二次计算,最终获取收益最大并传递最小增益的中继作为最终的信息转发端。
本文的所使用的方法使用是起始端A进行的两次信息收益传递的方式来寻找最优中继的过程,这个过程中,起始端必须是获取最大收益并传递最小增益,而中继端必须是在自身计算量收获最大增益,这样一来,整个传递流程就会由保守型转换为主动传递型,进而影响整个网络的传递效益,提升传递效率。
中继的选择过程为:
1、起始端首次发起信息传递状态,并在传递过程中保持所有参与网络传递的中继端都能得到传递的信号量信息,并站在每个中继端的角度来分析自身损耗和可能获取的增益值,最终传递给起始端;
2、起始端A会选择自身收益值最大的中继端,并进行二次传递;
3、在进行第二次传递的过程中,各个参与网络的中继端都可以根据自身的参数变化来调整增益大小,并尽可能被选中作为起始端的传递端;
4、起始端A在第二次选择的过程中传递信号量,并给中继端转发相应的增益值,如果第一次的中继选中端没有出现,那么进行衰减处理,并主动在网络中删除该端的信息;
5、判断当前的网络状态,是否有新的中继端参与网络,如果网络状态发生变化,返回至步骤1。

3.5方法仿真与分析

本章节对文中提出的基于两次报价博弈的中继节点选择方法实行仿真,先对仿真全速率成本为。在一个3km*3km无阻挡物区域范围内,其中设定某发送端(Alice)源节点、接收端(Bob)目的节点及窃听方(Eve)节点位置坐标分别为(0,5),(150,5)及实验中参数进行设置,具体如下:发送端源节点功率是25mW,中继节点可实现最大发送功率是25mW,带宽设为1,噪声功率是15mW,传输损耗系数是2。设定单位安全速率增益,安(75,75),其余合法节点及窃听方(Eve)节点,随机落在该区域范围内,2个为发送端(Alice)源节点,区域内合法节点当作中继节点。
针对单个中继节点,设定中继节点位置是(100,125),通过运用文中基于两次报价博弈的中继节点选择方法及传统博弈的中继节点选取方法研究发送端(Alice)源节点购买功率与中继节点报价关系。具体如图4所示。

4 单个中继节点两种中继选择方法购买功率及中继节点报价关系
上图4为发送端(Alice)源节点购买功率数量和中继节点报价关系图。图中曲线显示,运用文中基于两次报价博弈的中继节点选择方法,在中继节点报价不断上升过程中,发送端(Alice)源节点购买功率数量随之减小,当中继节点报价高达一定程度后,文中方法中的发送端(Alice)源节点已经停止购买功率,使中继节点退出报价,被隔离出网络受到惩罚,Alice为达到最大化收益会在报价中选择最优中继。观察运用传统博弈方法获得的购买功率与中继节点报价变化关系曲线,可看出该方法在中继节点报价较高的情况下也在持续购买功率,将会对发送端(Alice)源节点造成负担并浪费资源。
在无限协作区域网内选取2个中继节点,位置坐标分别为(100,125)和(75,125)。运用上述两种方法分析信道安全容量与中继功率间的关系。具体安全容量伴随功率变化数据如表1和表2所示。
表1 中继节点位置为(100,125)的安全容量与中继功率间变化数据
中继功率(mW) 文中两次报价选择方法的安全容量变化值 传统博弈选择方法的安全容量变化值
5 0.65 0.35
7 0.67 0.36
9 0.70 0.36
11 0.79 0.40
13 0.84 0.44
15 0.85 0.44
17 0.90 0.45
19 0.90 0.45
表2 中继节点位置为(75,125)的安全容量与中继功率间变化数据
中继功率(mW) 文中两次报价选择方法的安全容量变化值 传统博弈选择方法的安全容量变化值
5 0.36 0.16
7 0.43 0.18
9 0.47 0.19
11 0.50 0.20
13 0.54 0.20
15 0.59 0.21
17 0.62 0.22
19 0.62 0.22
以单个节点为研究对象,并对上述两个中继节点进行仿真,运用文中两种方法研究信道安全容量与中继功率变化关系。从表1及表2数据可看出,随着中继节点发送功率提高,信道安全容量也呈现增长趋势,通过运用文中两次报价的中继选择方法选取节点购买功率,其信道安全容量能够达到最优状态;然而运用传统博弈中继选择方法选取节点购买功率,其信道安全容量明显低于文中方法。对比两个中继节点可看出,中继节点选择位置距离窃听节点越近,安全信道安全容量提高越显著。
运用上述两种方法分析单位节点安全速率报价与中继收益间的变化关系,具体如图5所示。

5 单位节点中继安全速率报价因子与中继收益变化关系曲线
上图5显示单位节点中继安全速率报价因子对中继节点收益产生影响,通过运用文中两次报价博弈的中继选择方法进行有效报价,采用文中方法在报价与成本相同时情况即时,中继节点获得报酬最高。而利用传统博弈的中继选择方法不能有效计算出中继节点最大收益情况,该方法对发送端(Alice)源节点合理选择中继节点产生较大影响,进而降低安全速率,无法确保动态网络的信息安全输送。
设定在窃听方(Eve)节点为固定数量情况下,运用文中两次报价中继选择方法及传统博弈中继选择方法对中继节点选取后,对安全速率变化趋势情况进行分析。具体如图6所示。

图6 中继节点选取与安全速率变化趋势图
上图6显示,在无线协作网络区域内随着合法节点逐渐增加,采用两种方法后发送端(Alice)的安全速率都获得提升。运用传统博弈的中继选择方法在选取一定节点后安全速率升高趋势渐渐平缓,主要由于网络动态变化较快,节点收益函数不能实时更新,因此在合法节点增多的情况下不能选取有效节点,使安全速率持续趋于平缓状态。利用文中方法发送端始终能寻找到最优中继节点,能够促进区域内网络节点间互相合作,使网络安全速率有效提高45%以上。
综上所述,通过上述仿真实验可知,针对无线协作网络中的自私节点及恶意窃听节点的安全中继选择问题,采用文中两次报价博弈的中继选择方法,使自私节点能够共享数据资源及传输数据信息,可有效防止恶意窃听节点对网络安全的威胁。

3.6本章小结

面对协作式的物理层安全问题,由于传输过程会被中断进而失真,安全性不高,而这也成为了相关领域的研究热点。本文通过分析传输节点间的效益问题,重点放在了中继的判断上,提出了基于博弈论的中继协作选择方法,通过不同的方式来提升中继间的协作传输,尽可能的让信道信号不受干扰,并让中继的最终收益最大化。通过模型的构建,使用Alice获取最适合的中继,在安全性上得到最大保障,继而博弈论的方式引入协作网络,提高传输效益。最后通过实验发现,本文提出的论点相对于普通的中继判断手段在效益上有明显提高,保障了物理层的信息传递。
 
 

参考文献

[1] 余昌盛, 俞立, 洪榛,等. 基于放大转发和协作拥塞的窄带物联网物理层安全容量研究[J]. 传感技术学报, 2017, 30(4):575-581.
[2] Zhang R, Song L. Physical layer security for two-way untrusted relaying with friendly jammers[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2012, 51(8): 3593-3704.
[3] 周洁. 基于博弈论的窃听信道安全研究[D]. 南京邮电大学, 2013.
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